1. Натуральные числа a, b, c образуют возрастающую арифметическую прогрессию,причем все они больше 1000 и являются квадратами натуральных чисел. Найдите наименьшее возможное, при указанных условиях, значение b.
Решение.
Пусть
Тогда
.Положим
.
.Значит, числа p,q - одинаковой четности, а так как 
, то 
.
Значит,
При этих условиях необходимо найти минимум
, то .Значит,
При этих условиях необходимо найти минимум
Так как 
, то 
Далее перебираем случаи:
Значит, наименьшее значение
, при этом 
.
Ответ: 2500.
, то Далее перебираем случаи:
Значит, наименьшее значение
, при этом .Ответ: 2500.
